Десятки ваших учеников стали медалистами международных олимпиад и получили престижные математические премии. В чем заключается ваш метод подготовки чемпионов?

— В основе технологии обучения науке математике в Матцентре лежит решение задач. То, что в школе ребенку преподается как теорема из учебника, — изначально для моих учеников задача, которая может быть названа в честь какого-нибудь математика. Такая технология преподавания приучает кружковцев ко всему относиться как к задаче. И это позволяет им довольно успешно выступать на олимпиадах.

Первые математические кружки появились в нашей стране в 1933–1934 учебном году. Тогда же в Ленинграде начала работать первая научная станция для одаренных школьников. В 1937 году она влилась в открывшийся Дворец пионеров. Никаких всероссийских и всесоюзных олимпиад ещё не было, и не было необходимости в отборе команд на соревнования более высокого уровня, чем городская олимпиада. Но в 1959 году появилась первая международная математическая олимпиада, которую придумали румыны. И встал вопрос отбора в национальную сборную.

Я пришел в Ленинградский дворец пионеров в 1975 году и начал строить Математический центр на новом принципе отбора учеников. Раньше было принято набирать талантливых детей по классам. Но у школьников одного возраста может быть разный уровень подготовки. Поэтому в Матцентре изначально единицей обучения стал не класс, а год занятий кружка, в котором могут оказаться ученики разного возраста. Так, в последнем выпущенном мною кружке часть ребят уже учится на втором курсе в вузах, несколько — на первом, а кто-то только оканчивают школу в этом году. Минус этой системы в том, что, если ребята уходят из кружка и численность группы уменьшается, нельзя добрать людей с улицы. Я придумал систему, которая позволяет учить детей думать. А успехи на олимпиадах становятся побочным продуктом основной образовательной деятельности.

— По сути, международные олимпиады — это олимпийские игры для математиков?

— Да, с той лишь разницей, что проводятся они ежегодно. Со временем, как и в спорт, в математику пришли политика и вопрос национального престижа. В сборную надо отбирать сильнейших. Сначала в сборную отбирали по итогам финала всесоюзных олимпиад. Но потом, начиная с 1980-х годов, мы с моим покойным другом Александром Михайловичем Абрамовым, любимым учеником Колмогорова, придумали систему отборочных и тренировочных сборов для команды. Потому что важно не одно успешное выступление на всесоюзной или международной олимпиаде, а стабильность результатов.

Долгое время этого хватало. К сожалению, руководитель национальной сборной по математике Назар Агаханов за 25 лет безделья и катания с командой по заграницам попросту команду запустил. И мы вылетели из первой тройки, потом из шестерки. И в конце концов в олимпийском медальном зачете оказались и вовсе на 20-м месте. Два года назад сборную возглавил мой ученик, золотой медалист международной олимпиады Кирилл Сухов. Перед ним стояла задача подготовить сборную к Международной олимпиаде, которая впервые в истории проходила два года подряд в одной и той же стране и в одном и том же городе. Вдобавок проводил ее один и тот же вуз — РГПУ имени Герцена. Кирилл придумал сверхинтенсивную систему подготовки, которая дала прекрасный результат на олимпиаде и вернула Россию в тройку сильнейших стран. Но в итоге она наложилась на нашу стандартную систему обучения в Матцентре и существенно мешала учебным занятиям, и это тот случай, когда спорт мешает обучению.

— Летний математический лагерь тоже входит в эту систему?

— В летнем лагере для кружковцев Матцентра в этом году было более 200 человек. Этот лагерь я придумал в 1981 году. Кстати, в первой смене был мой ученик и филдсовский лауреат Гриша Перельман. Открыть летний лагерь раньше не получалось, это попросту запрещали. В конце 1960-х были летние математические лагеря для школьников Ленинградской области, а для городских ребят — нет. Когда я начал выяснять, почему, услышал от тогдашних комсомольских богинь термин «рассадник гнилой интеллигенции».

— Кто из ваших учеников стал наиболее успешным математиком? Есть ли среди них любимый ученик?

— Любят не умных, не красивых, а тех, на кого потрачены собственные душевные силы. А их приходится тратить на всех учеников. Успешность математика измеряется долгой научной работой.

Среди моих учеников под сотню медалистов разных олимпиад — этот рекорд никто не перекроет, но он был достигнут, что называется, с горя. Других педагогов в городе не было, и я вёл кружки во всех параллелях подряд.

Гриша Перельман прославился, когда доказал гипотезу Пуанкаре. И после этого честно заявил, что бросил математику. А есть ученики, которые продолжают работать. Например, второй мой филдсовский лауреат, Станислав Смирнов, который получил также премию Салема — крупнейшую в мире премию по математическому анализу. Мой ученик, лауреат премии Салема 1984 года Федор Назаров сегодня американский профессор, а лауреат той же премии Дмитрий Челкак теперь работает во Франции. Много лет работает в Норвегии (а теперь в США) Евгения Малинникова — первая девочка, которая трижды завоевывала золото международных олимпиад, а недавно получила премию Математического института Клэя. Именно этот американский частный институт учредил премию в миллион долларов за доказательство гипотезы Пуанкаре. Вклад в науку этих моих учеников — не единичный результат, который прославил Перельмана и после которого Григорий оказался настолько вымотан, что ушел из науки. Эти люди продолжают после своих замечательных результатов заниматься математикой и возвращают обществу то, что было вложено в их становление как учёных.

— А чем Перельман занимается сейчас? Вы общаетесь с ним?

— Иногда. К сожалению, Гриша сегодня сильно ограничивает свое общение с человечеством и даже на звонки не всегда отвечает. Когда мать носит под сердцем ребенка, за девять месяцев многое приходится пережить. А Гриша занимался гипотезой Пуанкаре девять лет, не зная, родится ответ или не родится. Это колоссально выматывающая нервы работа: девять лет без всякого ощущения успеха. Частичный успех невозможен: проблема либо решилась, либо нет. К тому же в петербургском отделении Математического института имени Стеклова от него как от ученого требовали каждый год писать научные отчеты о публикациях, о выступлениях на конференциях. Человечество очень сильно настроило Гришу против себя. Все эти всовывания телекамеры в квартиру с дальнейшим обсуждением на всю страну, грязные у него в квартире обои или нет, девушки, которые на камеру звонили в дверь и кричали: «Гриша, я хочу ребенка от тебя!» Все это не способствует доверительным отношениями с обществом.

— В последние годы звездами олимпиад стали Максим Туревский и Иван Бахарев. Что отличает их от остальных молодых людей их возраста?

— Они в нашем кружке были самыми младшими. Максим уникальный мальчик, он впервые в истории стал призером Всероссийской олимпиады за 9-й класс, будучи шестиклассником. Это генетика. Но одной генетики мало. Кроме предрасположенности важны трудолюбие и мотивация. Были победители международных олимпиад, которые даже не смогли завершить обучение на матмехе университета. Были люди с золотыми медалями международных олимпиад, которые попросту спились. Олимпиада, даже успешное выступление, — это открытая бутылка шампанского и брызжущие пузырьки пены. А образование и наука — ежедневный труд. Хорошая научная задача решается у профессионального математика не каждый год. А на олимпиаде тебе предлагают по три-четыре задачи в день. Система преподавания математики через задачи психологически готовит человека к этому.

— Почему успешных девочек-математиков намного меньше, чем мальчиков?

— Это никак не связано с полом. Девочек надо по-другому воспитывать. Но традиции семейного воспитания таковы, что мы постоянно слышим фразы в духе: «Для девочки этого достаточно». Этот же подход бытует в школе и в системах дополнительного образования. Проблема в том, что девочек надо учить по-другому и в другом возрасте. У них сензитивный период активного обучения наступает раньше, чем у мальчиков. Так что идея раздельного обучения имеет не только гендерный подтекст, но и физиологические основания.

Я надеюсь, что в следующем году в национальную сборную по математике попадет Тася Коротченко, которая занимается в кружке моего ученика Александра Кузнецова. Она одноклассница Ивана Бахарева и Максима Туревского.

— Можно ли сказать, что Петербург — математическая столица страны?

— Года с 1983-го больше 40% сборных СССР и России состояли из ленинградских и петербургских кружковцев. На олимпиаде 1995 года из шести членов команды пятеро были и вовсе из моего кружка. Долгое время Петербург был вне конкуренции. Но потом другие города, прежде всего Москва и Казань, начали интенсивно вкладывать деньги в дополнительное образование и воспитание собственных олимпиадников. К тому же многие мои ученики и коллеги, преподаватели Математического центра много ездят по стране, помогая создавать математические центры в регионах, программы обучения и летние школы в разных местах. Это расширяет географию призеров различных олимпиад и турниров.

— Москва переманивает талантливых школьников из регионов?

— За победу на всероссийской олимпиаде мэр Москвы Собянин платит школьнику миллион рублей. В столице создают условия, при которых ребята числятся в московских школах, приносят им награды, а жить и учиться могут по-прежнему в своих городах. Занимаются дистанционно. Так появляются «казанские москвичи» или «москвичи» из других городов. В Петербурге ведь школьникам не платят таких огромных премий за победы, мы рассчитываем на свои силы, а не на купленные победы, взращенные чужими руками.

— Но подготовкой «дистанционных москвичей» занимаются не московские педагоги?

— Преподаватели моего Матцентра работают со школьниками в Якутске, Краснодаре, Кирове, Казани и Ангарске, устраивают выездные двухнедельные семинары. И фактически многих школьников России обучали именно педагоги нашего Математического центра. Но, если талантливый школьник живет и учится в регионе, его педагогом и тренером, конечно, является не какой-нибудь московский учитель из школы, к которой его прикрепили, а те, кто его воспитывал и обучал много лет. Им принадлежит заслуга воспитания успешного олимпиадника.

— Есть ли «допинг» у математиков, которые активно готовятся к олимпиадам?

— Только хорошее здоровье способствует занятию наукой. Хотя бывают, конечно, исключения. Математика — это единый процесс решения задач. Иногда надо выучить теорию, чтобы владеть инструментарием для этого. Требуется еще и способность к долгой концентрации внимания. Я знал людей, которые сутками не спали и не ели, когда их захватывала задача. Любые психостимуляторы срабатывают лишь на коротких дистанциях. А занятие математическими проблемами — это дистанция стайерская. Хотя математики и подвержены зависимостям от наркотиков: как я уже говорил, есть математики, которые успешно проявили себя на олимпиадах, получали замечательные научные результаты, но потом страдали алкоголизмом.

— Родители юных спортсменов часто переезжают туда, где есть тренировочные базы для их талантливых детей, потому что в провинции вырастить спортсмена невозможно. В случае с математикой дела обстоят так же?

— Дистанционное обучение гораздо менее эффективно. Проходя в классе мимо ребенка я вижу, как он думает, что пишет в тетради. Компьютер такого полноценного общения, понимания, как ребенок размышляет в процессе решения задачи, не дает. Он исключает воздействие личности педагога. Конечно, в определенных ситуациях другого выхода нет. На пике эпидемии коронавируса мне и коллегам приходилось вести занятия кружка дистанционно. Но это было менее эффективно даже с уже ставшим родным кружком, с которым до этого мы занимались шесть лет.

Повторюсь, подготовка чемпиона — не самоцель. Цель — это систематическое изучение математики и подготовка к глубокой профессиональной деятельности в сфере математики и связанных с ней дисциплин. Это теоретическая физика, информатика, программирование высокого уровня. Многие мои ученики работают в Microsoft в США, они принадлежат к элите разработчиков. В Нью-Йорке на Манхэттене лучшие финансовые аналитики — мои ребята с дипломами и медалями международных математических олимпиад. Это результат развития мозга и умения думать над нерешенными проблемами, осваивать новые области знаний. Дистанционно к этому готовить тяжелее. Хотя, конечно, лучше учить хоть как-то, чем вообще никак.

— Можно ли сказать, что в Петербурге сложился определенный бизнес по обучению математике на почве родительских амбиций?

— Когда-то мне сказали, что я создал профессию — педагог дополнительного образования в области обучения математике одарённых детей. В 1980-е годы я в Ленинграде был единственным таким преподавателем. Профессия педагога дополнительного образования оплачивается гораздо хуже, чем профессия учителя в школе. При этом она гораздо более трудоемкая. В Матцентре работают энтузиасты, зачастую наши выпускники. Матцентр переехал в 1992 году из Дворца пионеров в физ-мат лицей №239 как раз потому, что у администрации дворца возникла идея сделать кружки платными для родителей. Из 20 педагогов со мной ушли все, кроме одного младшего кружка…

Сегодня действительно появилась целая система платных кружков, которые за деньги учат младших и старших школьников. Да, это обучение, но в первую очередь — бизнес. И бывает очень обидно, когда в наше поле зрения попадает ребенок, который несколько лет провел в платных кружках, но учили его недостаточно интенсивно и профессионально. Иногда таким ученикам удается акклиматизироваться в нашем кружке Матцентра. Но часто оказывается слишком поздно.

— В каком возрасте случается это «поздно»?

— Я бы не стал устанавливать границы. Знаменитый индийский математик Сриниваса Рамануджан был самоучкой и начал заниматься наукой профессионально в 27 лет. Но даже в таких исключительных случаях, если бы обучение началось раньше, результаты были бы лучше, а обучение более эффективным. Кроме того, в условиях кружка дети обучают друг друга — они зачастую генерируют на занятиях такие идеи, которые педагогу в голову не приходят. Они сами открывают преподавателю новые горизонты в давно известных задачах. Для начала обучения в Матцентре мы обычно отбираем пятиклассников, из которых впоследствии будут сформированы учебные группы нашего кружка. Когда мы начинали работать, успешные кружки формировались из учеников 10–11-го класса, которые уже проявили себя на различных олимпиадах. Считалось, что именно их надо обучать и готовить. Остальные кружки были любительскими, без особых амбиций. Но мы выстроили систему обучения людей, которые имеют зачастую не самые выдающиеся способности, но мотивированы и пригодны к раннему интенсивному профессиональному обучению.

— Когда начнется ближайший набор в Математический центр?

— В Матцентр в первую очередь будут приняты те, кто успешно проявит себя на нашей Открытой олимпиаде, которую я придумал в 1992 году, после ухода из Дворца пионеров. Ее дата будет объявлена на сайте ФМЛ №239 в середине сентября. Пару лет назад комитет по образованию начал включать нашу Открытую олимпиаду в перечень городских мероприятий. Я считаю это признанием успеха.

— Участвовать в Открытой олимпиаде могут только пятиклассники?

— Те, кто немного постарше или помладше, все равно просачиваются. Кто-то может сознательно идти на обман, но мы за это еще никого не покарали каким-то жестоким образом. Каждый год в Открытой олимпиаде участвует от 300 до 900 человек.

— Министр науки и высшего образования Валерий Фальков предложил ужесточить требования к проведению олимпиад на фоне роста количества тех, кто набирает на них сто баллов. Как вы оцениваете это предложение?

— Важно разделять Всероссийскую олимпиаду школьников и множество вузовских олимпиад. Они тоже позволяют заменить ЕГЭ сотней баллов за экзамен. И таким образом дают льготы при поступлении во все вузы по профилю данной олимпиады. Как оказалось, эта система не совсем чистая и честная. Я знаю вузы, которые проводят собственные престижные олимпиады. Но к ним готовят за деньги в качестве репетиторов преподаватели этого же вуза, которые принимают участие в составлении заданий для этих олимпиад. Несколько лет назад разразился скандал вокруг бывшей в то время главой департамента госполитики в сфере общего образования Елены Низиенко и дипломов победителей Всероссийской олимпиады, которые получали люди, не участвовавшие в конкурсе. Так что удивляться тому, что вузовские преподаватели пытаются заработать на собственных олимпиадах, к сожалению, не приходится.

— Остается ли в жизни ваших учеников время на что-то, кроме математики?

— Есть старый анекдот семидесятых годов. У студентов разных факультетов спросили, что лучше: иметь жену или любовницу? Студент журфака ответил, что лучше иметь по любовнице в каждом городе, юрист — что только законная жена является бесконфликтным решением всех проблем. А математик сказал, что нужно иметь и ту, и другую: жене говоришь, что пошел к любовнице, а любовнице — что пошел к жене. А сам поднимаешься на чердак и решаешь, решаешь, решаешь…

Но это заблуждение. Тот же Гриша Перельман занимался музыкой, играл на скрипке. Он практически профессионально разбирается в оперном вокале. Мой ученик Андрей Минарский пишет очень талантливые стихи и прозу. Кроме математики наши ученики интересуются физикой и программированием. Случается, как и в профессиональном спорте, что человек буквально иссушает душу, сосредоточившись только на одном занятии. А потом уходит из спорта или математического кружка и теряет привычный уровень достижений и напряжения. И начинается алкоголизм или депрессия. Но, как правило, развитие наших учеников не монокультурно. Они учатся прежде всего думать. Этот навык нужен в разных сферах жизни.

Математики — это люди. Без всяких «тоже». Они увлекаются разными вещами. Просто область приложения душевных сил и образ жизни у них связаны с конкретной наукой.

— Бывает ли, что у ученика пропадает мотивация?

— Такое случается, если ученик терпит несколько неудач подряд. Вторая причина — появление новых интересов. Занимался математикой, но в какой-то момент всерьез увлекся физикой. Это не всегда хорошо. В этом году один из наших кружковцев умудрился съездить сразу на три финала Всероссийской олимпиады: по математике, физике и химии. Правда, с моей точки зрения, провалился: на одной не получил ничего, на другой стал призером, а на третьей выступил совершенно недостойно. Потому что разбрасывался. А ведь еще Козьма Прутков писал, что специалист подобен флюсу — его полнота односторонняя.

— Что делать родителям, если у ребенка пропала мотивация?

— Кто сказал, что родители должны что-то делать? Их задача — любить ребенка такого, какой есть. Его профессиональные успехи не должны быть на первом месте для семьи. В каждом случае надо разбираться, в чем причина. Возможно, появились новые яркие интересы. Если человек уже вышел на высокий уровень и стал кандидатом в сборную страны, потеря мотивации трагична. Но это проблема личного тренера и доверия между ним и учеником. Иногда нужно организовать успех в побочной ситуации и специализации. Есть коллективные соревнования по математике, турниры математических боев, где успех можно разделить с товарищами по команде. А родители — не педагоги и не психологи. Интерес к математике и способность к интенсивному обучению не зависят от воли родителей. Математика высших достижений — это тяжелая, иссушающая мозг научная деятельность со своей спецификой. Математики нужны человечеству не только для доказательства великих теорем. Математика — это огромная пирамида с широким основанием. А мы судим о ней только по вершине, на которой находятся победители международных олимпиад. Но далеко не каждый воспитанник нашего кружка становится таким чемпионом. Они, массы тех, кто занимается в кружках и участвует в олимпиадах, — необходимое для существования системы устойчивое основание, на вершине которого победители и выдающиеся учёные.

Источник